2^90除以7余数是多少
2^90除以7余数是多少 -
2^90 =(2^3)^30 =(7+1)^30 =C(30,0)*7^30+C(30,1)*(7^29)+好了吧！+C(30,29)*(7^1)*(1^29)+C(30,30)*(1^30)前30项都是7的倍数C(30,0)*7^30+C(30,1)*(7^29)+好了吧！+C(30,29)*(7^1)*(1^29)要求7的余数就C(30,30)*(1^30)/7的余数解得余数为1 好了吧！
2的90次方＝（2的3次方）的30次方＝（1＋7）的30次方＝c0/30 ×1的30次方×7的0次方＋c1/30×1的29次方×7＋c2/30×1的28次方×7的2次方＋c3/30×1的27次方×7的3次方＋。。。＋c30/30×1的0次方×7的30次方『依据排列组合的公式』显然余数1 好了吧！
2^90 =(2^3)^30 =(7+1)^30 =C(30,0)*7^30+C(30,1)*(7^29)+好了吧！+C(30,29)*(7^1)*(1^29)+C(30,30)*(1^30)前30项都是7的倍数C(30,0)*7^30+C(30,1)*(7^29)+好了吧！+C(30,29)*(7^1)*(1^29)要求7的余数就C(30,30)*(1^30)/7的余数解得余数为1 好了吧！
2的90次方＝（2的3次方）的30次方＝（1＋7）的30次方＝c0/30 ×1的30次方×7的0次方＋c1/30×1的29次方×7＋c2/30×1的28次方×7的2次方＋c3/30×1的27次方×7的3次方＋。。。＋c30/30×1的0次方×7的30次方『依据排列组合的公式』显然余数1 好了吧！
总共有2000个1998=7*n 3,所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7 2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7 2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是8,所以1998*1998*1998*……1998[2000个1998连乘]的积除以7的余到此结束了？。
o(）＾）o 唉，
4的91次方被7除的余数是多少? -
4^91=(4^3)^30*4 而4^3=64=7*9 +1 除以7余1 所以 4^91除以7的余数为1^30 *4=4
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。三、中国余数定理的应用例1：一筐苹果，如果按5个一堆放，最后少2个。如果按6个一堆放，最后也少2个。如果按7个一堆放，还多出1个。这筐苹果至少有多少个。解：苹果数除以5余3，除以6余4，除以7余1。
被除数扩大10倍,商扩大几倍?余数呢?是多少? -
除数和被除数同时扩大10倍，余数余数也扩大十倍。根据商不变的性质，在一道除法算式中，如果被除数和除数同时扩大十倍商不变，但是如果有余数，余数也会跟着扩大十倍，例如，9÷2=4，余数是一，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成90除以20，商还是四，但余数是十。除法：除法是四则运算等我继续说。
余数定理此题的通用解法，设x=77a+33b+21c 则a=1,b=2,c=7 所以X=77+66+147+231n满足条件，当n=-1时，X有最小值59 231*4+59<1000,故共有5个这样的数参考资料：网络上的相关算法资料，
3^100除以19的余数是多少 -
≡(7^2)^2×5 ≡49^2×5 ≡11^2×5 ≡121×5 ≡7×5 ≡35 ≡16 方法三：费马小定理对于质数p，对人数数a都有：a^(p-1)≡1（mod p）那么3^18≡1（mod 19）于是(3^18)^5≡1（mod 19）3^90≡1（mod 19）3^100≡3^10（mod 19）用强行计算或者同余降次的方法都可以得到到此结束了？。
解： ∵余数都是2 且，3、5、7的最小公倍数为：105 ∴这个数可以表示为： 105n + 1 当n = 1时，最小为：105 + 1 = 106 由题意可知，这个数加1,是3的倍数，也是5的倍数，即为3,5的公倍数3,5的公倍数有：15,30,45,60,75,90,105,说完了。可以知道，这些都是15的倍数 说完了。